TD n°1: comprendre et savoir déflater une série statistique

TRAVAUX DIRIGES : VALEUR – VOLUME   Déflater une série statistique.

Imaginons que Laetitia dispose au 1er janvier 2005 d'un revenu personnel versé par ses parents de 45 euros par mois. Elle dépense chaque mois le maximum de ce qu'elle peut dépenser et ne fait qu'une seule sorte de dépense : elle achète des paquets de cigarettes qu'elle paie 3.40 euros le paquet. Brusquement, le 1er janvier 2006, le prix du paquet de cigarettes passe à 4.50 euros.

Que va-t-il se passer si le revenu de Laetitia ne change pas ? Cochez les cases qui vous semblent convenir.

1. Comment va évoluer sa dépense consacrée à l'achat de cigarettes ?
   elle augmente elle diminue elle est stable
2. Comment va évoluer sa consommation de cigarettes ?
   elle augmente elle diminue elle est stable
3. Qu'est-ce qui importe le plus à Laetitia ?
   La quantité de cigarettes consommées Le montant de ses dépenses

Que va-t-il se passer maintenant ? Cocher la réponse qui vous semble convenir.

Le problème à résoudre est donc le suivant : les grandeurs économiques sont mesurées en monnaie car cela permet de faire des sommes (pour connaître le PIB, il faut ajouter par exemple des carottes et des avions, ce qui ne peut se faire qu'en utilisant leur valeur monétaire, c'est-à-dire leurs prix, car ils seront alors exprimés dans une unité commune, l'euro par exemple).

Mais utiliser les prix pose un problème car les prix ne sont pas stables, ce qui fait que quand un indicateur économique exprimé en valeur augmente, on ne sait pas si cela correspond à une augmentation réelle ou s'il ne s'agit que de la hausse des prix (ou s'il s'agit un peu des deux, ce qui est le plus fréquent). Il faudrait donc arriver à éliminer les effets de la hausse des prix quand on veut mesurer l'évolution des indicateurs en valeur.

-	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
PIB	1268.5	1324.6	1366.5	1441.4	1497.2	1548.6	1585.2	1648.4
Indice des prix	98.0	98.8	98.7	100.0	101.8	104.0	105.6	107.3

La variation des prix nous gêne pour évaluer la variation réelle du PIB. Nous allons donc faire comme si les prix n'avaient pas varié, comme s'ils étaient restés constants, c'est-à-dire comme si les prix étaient restés à l'indice 100 sur toute la période.

Mathématiquement, comment cela peut-il s'écrire ? Prenons l'année 2004, par exemple. La question est la suivante : à combien s'élèverait le PIB français en 2004 si les prix, au lieu d'avoir augmenté  pour atteindre l'indice 107.3,  étaient restés à l'indice de base 100 ? …………………………………………………………………………………………………………………………………

Mais quelle va être l'unité ? Le PIB de 2004 n'est plus en milliards d'euros comme précédemment. On a fait un calcul qui a transformé l'unité. Il faut donc trouver une nouvelle appellation. ………………………………………………………………….

Pour "déflater" une série statistique, c'est-à-dire enlever les effets de la hausse des prix, on procède de la manière suivante :

1. on construit, si elles ne sont pas données, des données en indices sur l'inflation : on a souvent un taux de variation des prix, qu'il n'est pas difficile de transformer en indices (on pose 100 pour la première année et, si la hausse des prix a été de 5% par exemple, on calcule l'indice qui est ici de 105). Si l'indice des prix est donné, dans le tableau par exemple, on n'a rien à faire.
2. Puis on fait le raisonnement suivant :
                                Indice des prix de t₁ --> 100

                             Valeur de la variable en t₁ --> x
d'où x = (valeur de la variable en t₁ x 100)/indice des prix de t₁

3. Pour ceux qui préfèrent apprendre une formule par coeur, la voilà :

Valeur réelle de la variable en t₁ = (valeur nomimale de la variable en t₁/indice des prix en t₁) x 100

4. Comment dire dans une phrase que l'on a enlevé les effets de l'inflation ? Le tableau suivant récapitule les différentes formulations :

On n'a pas enlevé les effets de l'inflation	On a enlevé les effets de l'inflation
En euros courants En euros En valeur nominal	En euros constants En euros de telle ou telle année (année de base) En volume réel

1. on nous donne le PIB en milliards d'euros (courants, donc),
2. on nous donne aussi l'indice des prix (donc, on n'a rien à calculer en ce qui concerne la hausse des prix puisqu'elle est déjà donnée en indices). Le fait que les indices aient l'année 2000 comme base 100 (et non la première année, comme souvent) ne change rien au calcul. Le résultat sera donné en euros de 2000.
3. on peut donc calculer le PIB aux prix de 2000 en appliquant directement la formule donnée dans la méthode générale.

-	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
PIB (milliards d'euros)	1268.5	1324.6	1366.5	1441.4	1497.2	1548.6	1585.2	1648.4
Indice des prix	98.0	98.8	98.7	100.0	101.8	104.0	105.6	107.3
PIB (milliards d'euros de 2000)

Dites si les affirmations suivantes sont justes ou fausses.

1. En 2004, le PIB français est de 1536.3 milliards d'euros.
   Vrai Faux
2. Le PIB français a augmenté de 29.9% entre 1997 et 2004.
   Vrai Faux
3. Le PIB français a augmenté en volume de 18.7% entre 1997 et 2004.
   Vrai Faux

N'oubliez pas d'aller visiter les sites de l'académie de nice et Brises.org: vous y trouverez des exercices pour s'entraîner (les questions sont corrigées).
Dans le contrôle I, vous aurez ce type d'exercice à réaliser.